世界人口至少有半个世纪没有呈指数增长了gydF4y2Ba

这篇文章来自2018年。从那以后，我们在网上发布了更多关于人口增长问题的信息，gydF4y2Ba气候变化gydF4y2Ba,gydF4y2Ba食品安全gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

最近我在看一些关于世界粮食生产的数据gydF4y2Ba我们的数据世界网站gydF4y2Ba，我发现了一些关于世界人口的非常简单，但非常令人惊讶的事情。我们经常听到(我也曾经教过)人口呈指数增长的威胁，以及它对我们的食物供应和维持它的自然资源(土地、水、营养物质等)的压力。但我发现全球人口并没有呈指数级增长，至少半个世纪以来都没有。gydF4y2Ba

实际上，它一直在以一种比指数更简单的方式增长——直线增长。gydF4y2Ba

什么是指数增长gydF4y2Ba

指数增长(有时也称为几何或复利增长)可以用一个方程来描述，在这个方程中，时间被提升到一个幂，即有一个指数，因此得名。但它也可以用更简单的术语来描述:人口增长率，作为人口规模的一部分，是一个常数。因此，如果人口增长率为2%，随着人口的增加，增长率保持在2%，这就是指数增长。2没有什么神奇的;无论增长率是2% 10% 0.5%还是0.01%都是指数增长。gydF4y2Ba

另一种说法是，人口翻倍的时间——人口增长到最初两倍所需的年数——也是一个常数。所以，如果人口在未来36年翻倍，在接下来的36年再翻倍，以此类推，那么人口就会呈指数增长。在翻倍时间和增长率百分比之间甚至还有一个简单的经验法则:翻倍时间= 72/(增长率百分比)。所以人口在36年内翻倍，以每年2%的速度增长。gydF4y2Ba

但描述指数增长最简单的方法可能是用图表，所以它是这样的:gydF4y2Ba

这张图表不仅显示了指数增长曲线的经典向上弯曲形状，而且还显示了它与线性增长(即直线增长)的对比。此外，它还展示了一个简单的数学结果:如果一个量呈指数增长，而第二个量呈线性增长，那么无论它们的起始点或增长率如何，第一个量最终都会大于第二个量。gydF4y2Ba

这不仅仅是抽象的数学;它还说明了政治辩论中指数增长最著名的用法。它是由英国牧师罗伯特·马尔萨斯在两个多世纪前提出的。他认为，人口数量呈指数增长，而粮食产量只能线性增长。因此，人口增长最终将不可避免地超出食物供应，导致大规模饥荒。即使一开始食物供应充足，而且增长迅速(但呈线性增长)，情况也是如此。人口呈指数增长的向上弯曲曲线迟早会超过它，导致灾难。gydF4y2Ba

看看真实的数据gydF4y2Ba

自马尔萨斯时代以来，批评家们就指出，他关于粮食产量直线增长的假设只是一个假设，几乎没有理论依据。因此，当看到OWID的数据显示过去半个世纪全球粮食产量以高于线性(向上曲线)的速度增长时，我并不感到惊讶。令我惊讶的是世界人口的增长gydF4y2Ba人口gydF4y2Ba在这段时间内实际上非常接近于一条直线。gydF4y2Ba

这是那个图表:gydF4y2Ba

图表看起来更像一条直线，而不是向上弯曲的指数，但事实真的如此吗?我们可以通过计算统计学家所说的R值来验证这一点gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba(或“决定系数”)。越接近直线，R越高gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba，如果数据完全符合一条直线，那么RgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba正好是1.0。gydF4y2Ba

那么，这些数据的实际价值是什么呢?这是0.9992。也就是说，直线的拟合不是很完美，但它非常非常接近。gydF4y2Ba

这是藏物吗?gydF4y2Ba

实际上，我很惊讶这些数据是如此地符合一条直线，以至于我怀疑这是否只是我使用的方法的一个人工产物，而不是一个真实的结果。所以我应用了同样的方法——绘制数据，拟合一条直线，然后计算R的值gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba-世界上一些最大国家和地区的数据，而不是整个世界的数据。gydF4y2Ba

对于其中的一些，直线看起来很直，R的值gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba几乎与世界整体的图表一样高，甚至略高，例如:gydF4y2Ba

国家或地区gydF4y2Ba	RgydF4y2Ba2gydF4y2Ba为人口与时间的线性方程gydF4y2Ba
巴西gydF4y2Ba	.9977gydF4y2Ba
印度gydF4y2Ba	.9954gydF4y2Ba
印尼gydF4y2Ba	.9995gydF4y2Ba
拉丁美洲和加勒比地区gydF4y2Ba	.9994gydF4y2Ba
北美gydF4y2Ba	.9966gydF4y2Ba
太平洋岛屿小国gydF4y2Ba	.9991gydF4y2Ba

但对于其他国家，它要低得多(例如，中国为。9777，欧盟为。9668)，两张图表清楚地证明，与直线的极好拟合是真实的结果，而不是人为的。这些是撒哈拉以南非洲和俄罗斯的情况:gydF4y2Ba

撒哈拉以南非洲地区的情况并不仅仅是因为它的R值更低gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba(0.964)，但其数据偏离了指数曲线应有的直线:在最低和最高时间值处高于直线，在中间时间值处低于直线。它确实很好地拟合了指数曲线，因此表明，如果数据确实遵循指数曲线，该方法可以挑出指数曲线。但这是唯一一个这样的地区或大国。gydF4y2Ba

俄罗斯曲线完全不适合指数曲线——它实际上总体上是向下弯曲的，而不是如果它是指数曲线就应该向上弯曲的——但它确实表明R的值gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba对于实际数据，可以远低于1.0。俄罗斯是0.632。因此，与撒哈拉以南非洲的情况一样，它证明了R的高值gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba因为整个世界并不是一个由方法引起的神器。它反映了过去55年的现实。gydF4y2Ba

最后，因为我和我的许多读者都来自美国，这是一张图表:gydF4y2Ba

对于美国和全世界来说，过去半个世纪的人口增长几乎是一条直线;RgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba是0.9956。gydF4y2Ba

直接测试增长是否呈指数增长gydF4y2Ba

这些图和RgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba数值似乎表明线性增长是过去55年世界人口增长的最佳模式，但还有另一种方式表明它不是指数增长。正如我上面所说的，指数增长发生在gydF4y2BapercentagydF4y2BaggydF4y2BaegydF4y2Ba增长率保持不变gydF4y2Ba常数gydF4y2Ba随着人口的增长。因此，一个简单的测试是绘制随时间增长的百分比，看看它是否是一个常数。，一条水平线。这就是那个图表:gydF4y2Ba

这个结果和其他结果一样，非常清楚。增长率百分比不是一个常数，如果人口呈指数增长，它就应该是常数。相反，在过去的半个世纪里，它一直在稳步下降，从60年代初的2.0%以上下降到现在的1.2%以下。gydF4y2Ba

什么是指数增长gydF4y2Ba不gydF4y2Ba

所以，我们应该停止说世界人口呈指数增长。至少50年来都不是这样。指数级增长显然不能描述21世纪的全球现实。gydF4y2Ba

但实际上，停止说全球人口正呈指数增长还有第二个原因，那就是这个词经常被误用和误解。请注意接下来几次你听到有人使用这个词，我想你会发现它不是在“恒定百分比-增长率”或“恒定翻倍时间”的意义上使用的，甚至只是“向上弯曲的曲线”。相反，它被用来表示“迅速”或“很快”或“快”或“大”，通常在“-nen-”音节上强调重音，并在短语末尾隐含感叹号。gydF4y2Ba

这种说话方式很常见，但也是完全错误的。还记得我一开始举的例子吗:指数增长率可以很高(例如10%)，也可以很低(例如0.01%)或中等(例如2%)。在每一种情况下都是指数增长，但如果增长率为10%则是非常快的指数增长，如果增长率为0.01%则是非常慢的指数增长。gydF4y2Ba

我对让人们回到正确的意义上使用“指数”并不乐观，但我认为这至少值得一试。毕竟，我们已经有几个其他的好词来表示另一个不正确的意思了。“快”还是“大”。gydF4y2Ba

影响gydF4y2Ba

这些结果不仅意味着我们应该以不同的方式来谈论人口增长，而且还意味着我们需要重新思考人口增长与粮食生产的关系。这些数据中有好消息，因为它们表明饥饿和环境灾难根本不是不可避免的。马尔萨斯的观点根本不符合现实。gydF4y2Ba

虽然线性增长有它的挑战，但它比指数增长更容易处理。指数增长和直线增长之间的区别确实很重要。至少在这一点上，马尔萨斯是对的。gydF4y2Ba