2013年5月13日，中国向高空发射了一枚亚轨道火箭。中国宣布这次发射是一个研究项目的一部分空间天气探测器在高海拔进行了一次实验。一个中国新闻报道(翻译)说，发射达到了大约10,000公里的高度。
然而，美国的一些报道称，解读发射作为一种火箭的测试，可以携带反卫星(ASAT)武器到非常高的高度。一个五角大楼官员说他们认为，火箭“几乎进入了地球同步轨道”(GEO，即海拔3.6万公里的轨道)，但没有将任何物体送入轨道。
在没有更多信息的情况下，似乎不可能确定这架飞机的真正目的。当然，中国可能已经在助推器上进行了一次太空实验，该助推器也可用于将反卫星武器送入太空。
然而，通过观察火箭的早期轨迹及其再入点，有可能了解到发射到达的高度。
5月13日发射的远地点
这枚火箭是从中国西部的西昌卫星发射中心发射的。发射初期的发射方向可以通过发射地点的位置和发射前宣布的地面区域来确定，发射装置的碎片(一个飞行级或一个空级)预计会落在地球上。这个区域被称为NOTAM，或飞行员通知，是对飞机交通的一个警告。图1）.
图1:西昌发射场(标记为XSLC)位于左上方。白色矩形是中国宣布的NOTAM。这两个白色圆圈是中国新闻来源报道的警告居民不要再进入废墟的区域。(按此放大）
的五角大楼关于这次发射的报告声明说，火箭的一部分重新进入了位于发射场西南方向的印度洋上空的大气层。由于火箭是向东南方向发射的，它的飞行时间一定足够长，以至于地球的自转使地球表面向东移动到足够远的地方，从而将印度洋置于再入点的下方。这样就可以估算出火箭飞行的持续时间，从而估算出其有效载荷达到的最大高度。
西昌发射中心位于北纬28度。据说火箭在赤道偏南的纬度重新进入(私人通信，2013年8月)。在分析的第一部分，我假设它在印度洋的赤道上空重新进入。
为了理解飞行的几何形状，首先考虑如果地球不旋转，发射将降落在哪里是有用的(同时仍然考虑到来自地球旋转运动的发射器的初始速度的那一部分)。非旋转地球上的地面轨迹遵循图1所示的发射初始方向。
火箭的轨道从西昌发射场向东南延伸(图2)，必须向南行进到足够远的地方才能到达赤道。如果继续沿着初始方向，火箭将在图2中标记为A的点着陆，距离发射场7200公里。
图2:火箭从西昌发射到赤道a点再入的地面轨道(在不旋转的地球上)。为了让火箭重新进入印度洋的赤道上空，飞行时间必须足够长，足以让地球自转将B点移动到a点。
地球自转的事实意味着撞击点实际上会向西移动一段距离Ve·t在火箭的飞行过程中Ve地球表面的旋转速度(在这些纬度约为0.46千米/秒)是多少t是火箭从发射到再入大气层的飞行时间。
为了安全地远离陆地，再入点必须大致位于图2中的B点或B点以西。因此，在火箭飞行期间，地球的自转必须将B点带到a点。图2中A点和B点之间的地面距离为8500公里，这意味着火箭的飞行时间必须大于8500公里/秒(0.46公里/秒)，即5.1小时。
现在考虑从西昌到A点的两条轨道，一条远地点为10,000公里，另一条远地点为30,000公里。
为了计算这些轨迹，我使用了一个基于中国CZ-3空间发射火箭的计算机模型。然而，由于总飞行时间比火箭助推器燃烧的时间长得多，结果对助推阶段的细节不敏感。
计算机模拟表明，远地点为10000公里的弹道飞行时间为2.0小时，远地点为30000公里的弹道飞行时间为6.7小时。
这意味着，发射高度一定远高于1万公里，因为1万公里的轨道使得火箭的飞行时间太短，无法再进入印度洋上空。如果发射在B点重新进入，飞行时间大约为5小时，这意味着发射高度至少达到了24000公里。以地球静止轨道为远地点的轨道飞行时间约为7.9小时，在此期间，地球将旋转13000公里，这将使再入点靠近非洲海岸。
结论是，如果再入发生在印度洋赤道上空，如果发射遵循图2所示的轨迹，那么火箭的远地点一定在大约2.4万至3.5万公里的范围内。
机动的上一级?
然而，如果火箭的上一级进行了机动，使得只有前两级遵循图1所示的东南轨道，那么这个估计就会改变。图1中的NOTAM区域和圆圈表示据报道残骸坠落的位置。图1中红线东南端的圆圈(距离发射场约1000公里)似乎与空的第二级助推器可能坠落的位置大致一致。这意味着火箭直到第二级燃烧殆尽后才开始离开这条路径。第二级将在距离发射场仅约100公里的地面范围内烧毁(由于弹道的陡峭角度)，因此机动将显示为从靠近发射场的一点开始的地面轨道弯曲。
然后，上一级可能利用部分推力旋转火箭的轨道，使其向更南的方向飞行。一个然而，这种机动需要大量的燃料这意味着增加火箭速度的可用空间更少。我们估计，即使delta-V = 1 km/s的大机动也只能使速度的水平分量旋转约30度(见技术报告）.这将导致如图3所示的轨迹(再次假设地球不旋转)，它将在赤道C点着陆，距离发射场5300公里。
图3:火箭从西昌发射到赤道C点再入的地面轨道(在不旋转的地球上)。上一级的机动使弹道比原来的轨道更向南移动。为了让火箭重新进入印度洋的赤道上空，飞行时间必须足够长，以使地球自转将B点移动到C点，这比从B点移动到a点所需的时间要短。
从C点到B点的距离约为6000公里，这将需要火箭飞行时间达到6000公里/秒(0.46公里/秒)，或3.6小时，才能在印度洋着陆。在这样的飞行时间下，飞行轨迹对应的远地点高度约为1.8万公里。如果火箭有更长的飞行时间，到达更高的高度，它可以在印度洋B点以西的一个点重新进入。特别是，在火箭的飞行过程中，地球可能旋转约1万公里，火箭仍有可能在印度洋上空重新进入大气层。这相当于6小时的飞行时间，或约2.7万公里的远地点。美国关于远地点接近地球静止轨道的声明似乎排除了这种情况。
更靠南的路线?
另一种可能性是，火箭重新进入赤道以南的某个地方。如果再入发生在南纬15度左右，那么再入可能发生在上述再入点以东约2500公里处(见图4中的B点)，靠近澳大利亚海岸。
然而，随着火箭的轨道向赤道以南移动，它将(不旋转的地球)撞击点A向东移动了基本上相同的距离，因此从A到B的距离约为8000公里。地球在这个纬度的自转速度为0.44 km/s，所以火箭的最小飞行时间必须在5.1小时左右，这与上面的第一种情况相同。在这种情况下，从发射场到撞击点的距离为10,600公里，因此轨道的远地点至少为23,000公里。如果撞击点在B点以西，远地点很容易达到GEO高度。
图4:火箭从西昌发射到南纬15度a再入点的地面轨道(在不旋转的地球上)。要让火箭在B点或更远的西部重新进入大气层，轨道的远地点必须至少达到23000公里。(来源:谷歌地图)
类似的分析也适用于如果火箭在南纬15度重新进入，但操作使轨道向南弯曲，如上面第二个例子所考虑的那样。分析表明，使用δ - v = 1 km/s的机动的最小飞行时间为3.2小时，因此弹道的远地点将至少为16,000公里。如果再入点在B点以西，远地点就可能接近地球静止点。
结论
不幸的是，关于2013年3月发射的公开信息并不多。如果这一分析中使用的信息是正确的，它表明中国的发射达到或可能达到远高于10,000公里的高度。如果火箭没有水平移动，那么它的飞行时间表明，它可能达到了2.3万至3.6万公里的高度，这取决于它重新进入印度洋的位置。
如果火箭按照上面考虑的方式进行机动，它可以降低轨道的远地点。但是，即使它进行了非常显著的机动，似乎也很难将远地点降至1万公里的高度。此外，如果使用机动燃料来提高火箭的速度，它将能够达到更高的高度。无论如何，这一分析似乎暗示，火箭有能力达到远高于1万公里的高度，即使它在这次发射中实际上没有达到这一高度。